Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸是直線x＝﹣1，給出五個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a﹣b＝0；③c＜0；④a+b+c＝0；⑤a﹣b+c＜0．其中正確的是____（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

Answer 1

【答案】①②④．

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

∵拋物線的開口方向向下，

∴a＜0；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，

由圖象可知：對稱軸x＝＝﹣1，

∴2a﹣b＝0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴c＞0

由圖象可知：當(dāng)x＝1時(shí)y＝0，

∴a+b+c＝0；

由圖象可知：當(dāng)x＝﹣1時(shí)y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

∴①②④正確．

故填空答案：①②④．