Question

已知：函數y=x²-2ax+a²+b的頂點在第四象限，則一次函數y=ax+b的圖象一定不經過（　　）

• A、第I象限
• B、第II象限
• C、第III象限
• D、第IV象限

Answer 1

分析：先根據拋物線的頂點坐標判斷出a、b的符號，再根據一次函數的性質進行解答即可．

解答：解：∵函數y=x²-2ax+a²+b的頂點在第四象限，
∴x=-

-2a

2

＞0，
∴a＞0；
∴y=

4(a2+b)-(-2a)2

4

＜0，即b＜0，
∴一次函數y=ax+b的圖象經過一、三、四象限．
故選B．

點評：本題考查的是二次函數的圖象與一次函數的圖象與系數的關系，根據二次函數的頂點坐標判斷出a、b的符號是解答此題的關鍵．