Question

一個零件的形狀如圖所示，工人師傅按規定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計算一下這塊鋼板的面積嗎？

 

Answer 1

【答案】

36

【解析】

試題分析：由勾股定理逆定理可得△ACD與△ABC均為直角三角形，進而可求解其面積．

∵4²+3²=5²，5²+12²=13²，

∴∠B=90°，∠ACD=90°

∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36.

考點：本題考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面積公式

點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.