Question

（2007•衢州）用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，設鐵釘的長度為1，那么符合這一事實的一個方程是（ ）
A．+k+k²=1
B．+k=1
C．k+k²=1
D．+k=1

Answer 1

【答案】分析：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b，根據題意即可列出方程．
解答：解：設變化前的量為a，變化后的量為b，
變化率為x，
則經過兩次變化后的數量關系為：a（1±x）²=b
∴+k+k²=1．
故本題選A．
點評：找到關鍵描述語，就能找到等量關系，是解決問題的關鍵．同時要注意增長率問題的一般規(guī)律．