Question

正三角形△ABC的邊長(zhǎng)為3，依次在邊AB、BC、CA上取點(diǎn)A₁、B₁、C₁，使AA₁=BB₁=CC₁=1，則△A₁B₁C₁的面積是
A．         B．        C．        D．   

Answer 1

B

試題分析：依題意畫(huà)出圖形，如圖，

過(guò)點(diǎn)A₁作A₁D∥BC，交AC于點(diǎn)D，易知△AA₁D是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形。
又AC₁=AC﹣CC₁=3﹣1=2，AD=1，
∴點(diǎn)D為AC₁的中點(diǎn)，
∴S_△AA1C1=2S_△AA1D=2××1×=。
同理可求得S_△CC1B1=S_△BB1A1=。
∴S_△A1B1C1=S_△ABC﹣S_△AA1C1﹣S_△CC1B1﹣S_△BB1A1=×3×﹣3×=。
故選B。