Question

如圖，AD是⊙O的弦，AB經過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°.

1.直線BD是否與⊙O相切？為什么

2.連接CD，若CD=5，求AB的長.

 

Answer 1

 

1.答：直線BD與⊙O相切.理由如下：

             如圖，連接OD，

∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°，

∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B

=180°-30°-30°-30°=90°，

即OD⊥BD，

∴直線BD與⊙O相切

2.解：由（1）知，∠ODA=∠DAB=30°，

∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°，

又∵OC=OD，

∴△DOB是等邊三角形，

∴OA=OD=CD=5.

又∵∠B=30°，∠ODB=30°，

∴OB=2OD=10.

∴AB=OA+OB=5+10=15

 解析:略