Question

已知在一段坡面上，鉛直高度為

3

，坡面長為2

3

，則坡度等于

 

，坡角等于

 

．

Answer 1

分析：已知坡面長和鉛直高度根據勾股定理即可求得水平距離，從而計算坡度，根據坡角即可計算坡度，即可解題．

解答：解：已知AB=2

3

，BC=

3

∴AC=

AB2-BC2

=3，
∴坡度為

BC

AC

=

3

3

，
坡角的正切值為

3

3

且為銳角，
∴坡角為30°，
故答案為

3

3

、30°．

點評：本題考查了坡度的定義，考查了特殊角的三角函數值，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理求AC的長是解題的關鍵．