Question

9、根據下列條件，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　　）

A、兩條對角線相等

B、一組對邊平行，另一組對邊相等

C、一組對角相等，一組鄰角互補

D、一組對角互補，一組對邊相等

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定，逐個驗證即可．

解答：解：兩條對角線相等的也可能是等腰梯形，A錯；
一組對邊平行，另一組對邊相等B錯；
一組對角相等，一組鄰角互補．可得到任意兩對鄰角互補，那么可得到兩組對邊分別平行，為平行四邊形．
故選C．

點評：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項可用等腰梯形做反例來推翻其不成立．