Question

．做服裝生意的李老板經營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內都能售出A、B兩種款式的服裝合計30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元。某日李老板進貨A款式服裝35件，B款式服裝25件。問：怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲毛利潤不小于950元的前提下，李老板獲取的總的毛利潤最大？最大的總毛利潤是多少？（11分）

Answer 1

）解：設甲店鋪有A款服裝件，則B款服裝（30-）件，乙店鋪有A款服裝（35-）件，B款服裝（-5）件，乙店鋪獲毛潤為，總毛利為，則…………………………（2分）

 ∴  ∴……………（9分）
∴當=21時， 取最大值，此時，=1965-21=1944（元）
答：李老板分別分配給甲、乙兩店鋪A款服裝21件，B款9件；A款14件，
B款服裝16件，此時李老板獲取的總毛潤最大，為1944元。…………（11分）

解析