Question

（1）計算：(π-3)0+(-

1

2

)-2-23+(-1)2011；
（2）化簡：（-2x²y）²÷（2x⁵y⁶）•（-xy²）³．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數公式化簡，第二項利用負指數公式化簡，第三項表示3個2的乘積，最后一項利用-1的奇次冪為-1化簡，即可得到結果；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘（除）單項式的法則計算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=1+4-8-1=-4；
（2）原式=4x⁴y²÷2x⁵y⁶•（-x³y⁶）=4x⁴y²•（-x³y⁶）÷2x⁵y⁶=-4x⁷y⁸÷2x⁵y⁶=-2x²y²．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：積的乘方，冪的乘方運算法則，同底數冪的乘法、除法法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．