Question

一彈簧不掛物體時長12cm，掛上物體后會伸長．伸長的長度與所掛物體的質量成正比．如果掛上3kg物體后彈簧總長是13.5cm．又彈簧的掛重不可超過20kg．

(1)求彈簧總長y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數關系式；

(2)畫出該函數圖象；

(3)由圖象回答，當x取何值時，y＜15．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設y－12=kx，即y=kx＋12．把x=3，y=13.5代入上式得k=．所以彈簧總長與所掛物體質量之間的函數關系為y=x＋12(0≤x≤20)． (2)列表： 描點連線得：(見圖) (3)由圖象可知當x＜6時，y＜15．即當所掛物體質量小于6kg時，彈簧總長小于15cm．

提示：

彈簧原長為12cm，掛上物體后伸長的長度為(y－12)cm．又掛上物體后伸長的長度與所掛物體的質量成正比，所以可設y－12=kx．再由已知掛上3kg物體，彈簧總長是13.5，即可求出k的值．由于掛重不可超過20kg．所以0≤x≤20．