Question

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)、一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，求彈簧的長(zhǎng)度．

Answer 1

解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意知，
當(dāng)x=0時(shí)，y=14.5；當(dāng)x=3時(shí)，y=16，
∴，
∴解得：k=0.5，b=14.5，
∴函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+14.5；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，代入（1）所得的關(guān)系式中得：y=16.5．
即當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為16.5厘米．