Question

等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=10，∠DAB=60°，則此梯形的面積等于（　　）

A．75

B． 125 2 3

C．75 3

D．150 3

Answer 1

過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥AB于點F，
∴DE∥CF，
∵等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，AD=BC=10，
∴EF=CD=10，
∵∠DAB=60°，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠ADE=∠BCF=30°，
∴AE=

1

2

AD=5，BF=

1

2

BC=5，
∴AB=AE+EF+BF=5+10+5=20，DE=

AD2-AE2

=5

3

，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（CD+AB）•DE=

1

2

×（10+20）×5

3

=75

3

．
故選C．