Question

【題目】如圖，直線l分別交x軸、y軸于點A、B，交曲線y= （x>0）于點C，若AB：AC=1:3，且S△AOB= ，則k的值為（ ）

A.
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過C作CD⊥y軸于點D，連接OC，如圖，

∵∠AOB=∠CDB=90°，∠ABO=∠CBD，
∴△AOB~△CDB，
∴ ，則 ，
∵S△AOB= ，∴S△CDB= ，
由OB：BD=1:2，可得S△OBC= S△CDB= ，
則k=2（S△OBC+ S△CDB）= .
故選A.
【考點精析】認真審題，首先需要了解反比例函數(shù)的性質(性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大)．