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精英家教網(wǎng)如圖△ABC中,∠C=90°,⊙O分別切AC,BD于M,N,圓心O在AB上,⊙O的半徑為12cm,BO=20cm,則AO的長是(  )
A、10cmB、8cmC、12cmD、15cm
分析:連接ON,OM,可證明四邊形CMON為正方形,由△AOM∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質求得AO的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接ON,OM,
∴ON⊥BC,∴由勾股定理得BN2=BO2-ON2
∵ON=12cm,BO=20cm,∴BN=16cm,
OM
BC
=
AO
AO+BO

12
12+16
=
AO
AO+20

解得AO=15cm,
故選D.
點評:本題考查了勾股定理、切線的性質、相似三角形的判定和性質,是基礎知識要熟練掌握.
練習冊系列答案
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8、如圖△ABC中,AB=3,AC=2,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.DE過點O交AB于D,交AC于E,且DE∥BC.則△ADE周長為
5

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A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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4
4

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69°
69°

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