Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，交AD于E點，AD=4，BC=6，EF=3，則PE等于（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：求出PF⊥AD，得出△PAD∽△PBC，根據相似三角形對應高之比也等于相似比得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵AD∥BC，PF⊥BC，
∴PF⊥AD，
∵AD∥BC，
∴△PAD∽△PBC，
∴=，
∵AD=4，BC=6，EF=3，
∴=，
∴PE=6，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，注意：相似三角形的對應高的比等于相似比．