Question

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若△ABC的周長為10cm，則△DEF的周長是

 

 cm．

Answer 1

分析：由于D、E分別是AB、BC的中點，則DE是△ABC的中位線，那么DE=

1

2

AC，同理有EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，于是易求△DEF的周長．

解答：解：如上圖所示，
∵D、E分別是AB、BC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

AC，
同理有EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，
∴△DEF的周長=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×10=5．
故答案為5．

點評：本題考查了三角形中位線定理．解題的關鍵是根據中位線定理得出邊之間的數量關系．