【題目】已知：如圖，
，
分別為垂足，
的垂直平分線
交于點
，交
于點
，
.
求證：（1）
；（2）
.
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．點A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點；點A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點；…；以此類推，則第2019個三角形的周長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.到點
距離等于
的點的軌跡是以點為圓心，半徑長為的圓
B.等腰
的底邊
固定，頂點
的軌跡是線段的垂直平分線
C.在一個角的內部（包括頂點）到角的兩邊距離相等的點的軌邊是這個角的平分線
D.到直線
距離等于
的點的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
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【題目】下列敘述正確的是（ ）
A. “打開電視機，中央一套正在直播巴西世界杯足球賽．”是必然事件
B. 若甲乙兩人六次跳遠成績的方差為
，
，則甲的成績更穩定
C. 從一副撲克牌中隨即抽取一張一定是紅桃
D. 任意一組數據的平均數一定等于它的眾數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（0，1），點P在線段OA上，以AP為半徑的⊙P周長為1．點M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉動，射線AM交x軸于點N（n，0），設點M轉過的路程為m（0＜m＜1）．隨著點M的轉動，當m從
變化到
時，點N相應移動的路徑長為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．
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【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．
（1）求點C的坐標；
（2）當∠BCP=15°時，求t的值；
（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
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【題目】（本題滿分8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：⑴⑵的計算結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45)
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