Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A，E為格點，B，F為小正方形邊的中點，C為AE，BF的延長線的交點．

（1）AE的長等于；
（2）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明） ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）AC與網格線相交，得到P，取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求
【解析】解：（1）AE= = ；
故答案為： ；
（2）如圖，AC與網格線相交，得到P，取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求．
故答案為：AC與網格線相交，得到P，取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求．

（1）根據勾股定理即可得到結論；（2）取格點M，連接AM，并延長與BC交予Q，連接PQ，則線段PQ即為所求．本題考查了作圖﹣應用與設計作圖，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關鍵．