Question

解下列方程組
①

x-y=5 2x+3y-15=0

②

a 3 = b 4 = c 5 2a-3b+c=6

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）①×2-②得出-5y=-5，求出y=1，把y=1代入①求出x即可；
（2）設

a

3

=

b

4

=

c

5

=k，則a=3k，b=4k，c=5k，代入2a-3b+c=6得出6k-12k+5k=6，求出k的值，即可求出a、b、c的值．

解答：解：（1）原方程組化為

x-y=5① 2x+3y=15②

∵①×2-②得：-5y=-5，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x-1=5，
解得：x=6，
∴原方程組的解為

x=6 y=1

．

（2）設

a

3

=

b

4

=

c

5

=k，
則a=3k，b=4k，c=5k，
代入2a-3b+c=6得：6k-12k+5k=6，
解得：k=-6，
即a=-18，b=-24，c=-30，
所以原方程組的解為：

a=-18 b=-24 c=-30

．

點評：本題考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組的應用，主要考查學生的計算能力．