Question

若一次函數和反比例函數的圖象都經過點C（1，1）．
（1）求一次函數的表達式；
（2）已知點A在第三象限，且同時在兩個函數圖象上，求點A的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點C坐標代入一次函數的解析式，計算即可得解；
（2）聯立兩函數解析式，解方程組即可得解．
解答：解：（1）∵一次函數y=kx+的圖象都經過點C（1，1），
∴k+=1，
解得k=，
∴一次函數的表達式為y=x+；

（2）聯立，
解得，，
所以，點A的坐標為（-2，-）．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，聯立兩函數解析式求交點的方法，一定要熟練掌握并靈活運用．