Question

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是

3

．

Answer 1

分析：由已知條件可得MF與EF的長，進而可得Rt△MEF的面積，即可求解四邊形MENF的面積．

解答：解：∵E，F為BD的三等分點，
∴BF=EF．又AM=BM，
∴MF是△ABE的中位線．MF=

1

2

AE=1．
又EF=

1

2

BE=

3

，MF⊥BE，
∴S△MEF=

3

2

，
∴SMENF=2S△MEF=

3

．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，能夠利用其性質求解一些簡單的計算問題．