Question

如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．線段BC所在直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行．記x秒時，該直線在△ABC內的部分的長度為y．寫出y關于x的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：首先該直線與AB交于D，與AC交于E，由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可得：，又由AD=AB-BD=7-2x，AB=7，BC=8，即可求得y關于x的函數關系式．
解答：解：該直線與AB交于D，與AC交于E，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵BD=2x，
∴AD=AB-BD=7-2x，
∵AB=7，BC=8，
∴，
解得：y=-x+8（0＜x＜3.5）．
答：y關于x的函數關系式為：y=-x+8（0＜x＜3.5）．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握相似三角形的對應邊成比例定理的應用是解此題的關鍵．