Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，∠P=60°，PA=2，⊙O的直徑等于（ ）

A．
B．
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：連接OP，則由切線性質知∠P+∠AOB=180°，即∠AOB=120°，再根據垂直及公共邊可得兩個三角形全等，即∠AOP=∠AOB=60°，即可知OA長及直徑．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
連接OP，如圖
∴△OPA≌△OPB，（SSA）
∴∠AOP=∠BOP=60°；
∵PA=2，
∴OA=，
∴直徑為，
故選B．
點評：本題考查了切線性質，是基礎題型．