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△ABC的內切圓和外接圓是兩個同心圓，那么△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．鈍角三角形
【答案】分析：根據三角形內心和外心的概念，即可進行準確的判斷．
解答：解：因為三角形的內切圓的圓心是三條角平分線的交點，外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點，
所以△ABC的內切圓和外接圓是兩個同心圓時，△ABC一定是等邊三角形．
故選B．
點評：考查三角形內心和外心的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A是直線l外的一點，B是l上的一點．
求作：（1）⊙O，使它經過A，B兩點，且與l有交點C；
（2）作△ABC的內切圓⊙D．
（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）

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科目：初中數學 來源：浙江省寧波七中2012屆九年級第一次月考數學試題 題型：044

如圖，已知A是直線l外的一點，B是l上的一點．

求作：(1)⊙O，使它經過A，B兩點，且與l有交點C；

(2)作△ABC的內切圓⊙D．

(說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求保留作圖痕跡，不要求寫作法)

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業寶如圖，已知A是直線l外的一點，B是l上的一點．
求作：（1）⊙O，使它經過A，B兩點，且與l有交點C；
（2）作△ABC的內切圓⊙D．
（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市七中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A是直線l外的一點，B是l上的一點．
求作：（1）⊙O，使它經過A，B兩點，且與l有交點C；
（2）作△ABC的內切圓⊙D．
（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

 如圖，已知A是直線l外的一點，B是l上的一點．

求作：（1）⊙O，使它經過A，B兩點，且與l有交點C；

   （2）作△ABC的內切圓⊙D．

（說明：只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形，要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）

 


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