【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。
（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖①，有
張寫有實數的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，
是邊長為
的等邊三角形，點
在
上且
，點
從點
出發，向點
運動，同時點
從點
出發，以相同的速度向點運動，當點到達點時，運動停止，
和
相交于點
，連接
，在此過程中線段長度的最小值是____．
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【題目】在數學研究課上，老師出示如圖1所示的長方形紙條
，
，
，然后在紙條上任意畫一條截線段
，將紙片沿折疊，
與
交于點
，得到
，如圖2所示：
（1）若
，求
的大小；
（2）改變折痕位置，判斷的形狀，并說明理由；
（3）愛動腦筋的小明在研究的面積時，發現
邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出
的面積最小值為
，求
的大小；
（4）小明繼續動手操作，發現了面積的最大值，請你求出這個最大值．
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【題目】在平面直角坐標系中，
的頂點坐標分別為
，
，
．
如圖
，求的面積．
若點
的坐標為
，
①請直接寫出線段
的長為________（用含
的式子表示）；
②當
時，求的值．
如圖
，若
交
軸于點
，直接寫出點的坐標為________．
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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，點 P 是線段 BC 上一動點（不與點 B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，則 CP 的長是_______________．
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