Question

如圖，若BD⊥AC，當滿足條件________時，△ABD≌△CBD；若點E、F分別是AB、AC邊上的點，當滿足條件________時，△AFE∽△ABC．

Answer 1

AD=CD    ∠AEF=∠C
分析：由題意，當AD=CD時，△ABD≌△CBD；當∠AEF=∠C時，△AFE∽△ABC．
解答：∵BD⊥AC，
∴∠ADB=∠CDB，
當AD=CD時，
∴△ABD≌△CBD，
∵當∠AEF=∠C時，△AFE∽△ABC．
故答案為AD=CD；∠AEF=∠C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質及全等三角形的判定，熟練掌握其性質，是解答本題的關鍵，注意開放題目答案不唯一．