Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，則BC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先作輔助線：過點A作AE∥CD交BC于點E，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，易得四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，即可得AE=CD=2，AD=EC=2，易得△ABE是等邊三角形，即可求得BC的長．
解答：解：過點A作AE∥CD交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD=2，AD=EC=2，
∵∠B=60°，
∴BE=AB=AE=2，
∴BC=BE+CE=2+2=4．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意平移梯形的一腰是梯形題目中常見的輔助線．