Question

解下列一元一次方程．
（1）

2x-1

6

=

5x+1

8

（2）3（x-3）+（2x-1）=1
（3）

x+1

3

-x=

2x+5

4

（4）x-

x-1

2

=2-

x+2

3

．

Answer 1

分析：（1）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數為1，從而得到方程的解；
（2）先移項，再合并同類項，最后化系數為1，從而得到方程的解；
（3）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數為1，從而得到方程的解；
（4）要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，化系數為1，從而得到方程的解．

解答：解：（1）去分母，得：4（2x-1）=3（5x+1），
去括號，得：8x-4=15x+3
移項，得：8x-15x=4+3
合并同類項，得：-7x=7，
則x=-1；

（2）去括號，得：3x-9+2x-1=1，
移項，合并同類項，得：5x=11，
則x=

11

5

；

（3）去分母，得：4（x+1）-12x=3（2x+5），
去括號，得：4x+4-12x=6x+15，
移項，合并同類項，得：14x=-11，
則x=-

11

14

；

（4）去括號，得：6x-3（x-1）=12-2（x+2），
去括號，得：6x-3x+3=12-2x-4，
移項，合并同類項，得：5x=5，
解得：x=1

點評：本題考查了一元一次方程的解法，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．