Question

函數y=kx+b過點A（-

3

，0）、B（1，3），則不等式0＜kx+b≤x+2的解集

 

．

Answer 1

分析：本題可從一次函數的圖象入手，令y=x+2，并畫出其圖象，觀察兩函數的圖象交于點B，再利用函數的圖象進行求解不等式的解集．

解答：解：因一次函數過A，B兩點，
∵y=kx+b由函數的圖象可知，當x＞-

3

時，y=kx+b＞0，
又∵y=x+2過點B（1，3），函數y=x+2為增函數，如下圖：
由圖象可知，當x≤1時，y=x+2≥y=kx+b，
∴不等式0＜kx+b≤x+2的解集為-

3

＜x≤1，
故答案為：-

3

＜x≤1．

點評：此題主要考查一次函數的性質及其圖象，還應用到了函數的增減性，是一道很好的題．