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如圖，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等邊三角形．如果AB=2
3
，求EF的長．
連接BD，交AC于點O，
∵AB=2
3
，
∴在Rt△ABD中，BD=2
6
，
∴OD=
6
，
∵△GDE是等邊三角形，
∴∠DEO=60°，
又∵正方形ABCD中AC⊥BD，
∴∠DOE=90°，
在RT△DEO中，EO=DO•cot∠DEO=
6
•
3
3
=
2
，
在Rt△EOF中，EF=
2+2
=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰長為6，且BC-AD=6
2
，則∠B的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，分別過A、C兩點作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、ND分別交l2于Q、P．求證：四邊形PQMN是正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點（E與A、D不重合）．連接CE，將△CED繞點D順時針旋轉90°，得到△AFD．
（1）猜想CE和AF之間的關系，并進行證明．
（2）連接EF，若∠ECD=30°，求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP′重合，若PB=3，則PP′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形．請你至少寫出兩種不同的添加方法．（不另外添加輔助線，無需證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E為正方形ABCD對角線AC上一點，若AE=BC，則∠BED等于（　　）
A．115°B．125°C．135°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，點P是BC上任意一點，DE⊥AP于點E，BF⊥AP于點F，CH⊥DE于點H，BF的延長線交CH于點G．
（1）求證：AF-BF=EF；
（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；
（3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．

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同步練習冊答案
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