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如圖所示,△ABC中,內切圓I和邊BC,CA,AB分別相切于點D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度數.

【答案】分析:此題可以構造圓周角所對的弧,弧所對的圓心角,進一步根據切線的性質定理以及四邊形的內角和求解.
解答:解:連接IE,IF,
則∠A=180°-∠FIE=180°-2∠FDE=40°.
故答案為:40°.
點評:本題考查了三角形的內切圓與內心,綜合運用了圓周角定理以及切線的性質定理和四邊形的內角和定理.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,交BC于點F.求證:BF=2CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,則∠B=
20°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊的高線,DC=2,試求BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,BC的垂直平分線交AB于點E,若△ABC的周長為10,BC=4,則△ACE的周長是
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,求∠DBC與∠A的關系.

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