Question

（1）計算：(π-3.14)0+(-

1

2

)-1+|3-

8

|-4cos45°．
（2）先化簡代數式(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

2x

x2-4

，然后選取一個合適的x值，代入求值．

Answer 1

分析：（1）首先利用0指數冪的定義、負指數冪的定義、絕對值的定義和特殊三角函數值化簡，然后利用有理數的加減混合運算法則計算即可求解；
（2）首先把分式化簡，然后代入數值計算，但是數值必須使分式有意義．

解答：解：（1）（本題滿分4分）
解：原式=1+（-2）+|3-2

2

|-4×

2

2

（2分）
=1-2+3-2

2

-2

2

=2-4

2

；

（2）（本題滿分4分）
解：原式=(

3x

x+2

-

x

x-2

)•

(x+2)(x-2)

2x

（1分）
=

3

2

(x-2)-

1

2

(x+2)（2分）
=

3

2

x-3-

1

2

x-1
=x-4．（3分）
由題意，選取x=1（不可選0，2，-2），
原式=1-4=-3（x的選取不唯一）．（4分）

點評：此題分別考查了有理數的混合運算、分式的化簡求值、0指數冪、負指數冪等，都是基礎知識，比較簡單，關鍵 熟悉它們的運算法則．