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如圖，⊙O中，PAC為⊙O的割線，連PO交⊙O于B，PB＝2,OP＝5，PA＝AC，則PA的長為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

延長PO交圓O于點D。

因為PB=2，OP=5

所以半徑OB=3，即

BD=6  PD=8。

根據割線定理PB·PD=PA·PC

2×8=PA·2PA

PA=（負值舍去）。

選D。

說明：延長半徑，構造運用定理的條件。

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、利用平行線的性質探究：
如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①②③④四個部分，規定線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角．當動點P落在第①部分時，小明同學在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數量關系時，利用圖＜1＞，過點P作PQ∥BD，得出結論：∠APB=∠PAC+∠PBD．請你參考小明的方法解決下列問題：
（1）當動點P落在第②部分時，在圖＜2＞中畫出圖形，寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數量關系；
（2）當動點P落在第③部分時，在圖＜3＞、圖＜4＞中畫出圖形，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數量關系，寫出結論并選擇其中一種情形加以證明．

（1）當動點P落在第②部分時
∠APB=∠PAC+∠PBD
．
（2）當動點P落在第③部分時（如圖＜3＞）
∠PBD=∠APB+∠PAC
．
當動點P落在第③部分時（如圖＜4＞）
∠PAC=∠PBD+∠APB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2
3
cm，點P從點A出發，沿斜邊AB以1cm/s的速度向點B運動．當精英家教網△PAC為等腰三角形時，點P的運動時間為
 
s．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△PBD中，∠DPB=90°，O為PD上一點，以OD為半徑作⊙O分別交BD、PD于精英家教網A、C，連PA，若∠PAC=∠D．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若AD：AB=2：3，求tan∠APC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂爾多斯）如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠PAC=60°，直徑AC=4
3
，求圖中陰影部分的面積．

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同步練習冊答案
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