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如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，過點D的切線交BA的延長線于點E，若∠ADE=25°，則∠C=    度．
【答案】分析：連接OD，根據切線的性質定理，得OD⊥DE，從而求得∠ADO的度數，根據等邊對等角得到∠OAD=∠ADO；再根據圓內接四邊形的對角互補，即可求得∠C的度數．
解答：解：連接OD，
∵過點D的切線交BA的延長線于點E，
∴OD⊥DE，
∴∠ADO=90°-∠ADE=65°；
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO=65°，
∴∠C=115°．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理，圓內接四邊形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，若再增加一個條件，就可使四邊形ABCD成為等腰梯形，你所增加的條件是（只寫出一個條件，圖中不再增加其他的字母和線段．（給出證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是邊長為2 a的正方形，AB為半圓O的直徑，CE切⊙O于E，與BA的延長線交于F，求EF的長．
答：EF=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．
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（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數；
（2）△MNK的面積能否小于
12
？若能，求出此時∠1的度數；若不能，試說明理由；
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現的情況，求最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是邊長為1的正方形，EFGH是內接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=
2
3
，則|b-a|等于（　　）
A、
2
2
B、
2
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
求證：△ABF≌△DAE．

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