Question

7、如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　　）

A、1：9

B、1：3

C、1：8

D、1：2

Answer 1

分析：由題可知：△ADE∽△ABC，相似比為AE：AC，由S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，得S_△ADE：S_△ABC=1：9，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方．

解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC=AE²：AC²
∵S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8
∴S_△ADE：S_△ABC=1：9
∴AE：AC=1：3．
故選B．

點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是理解相似三角形面積的比等于相似比的平方．