Question

(8分)如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，
貨船從港口P出發，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正
東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

設貨船速度為x海里/時，4小時后貨船在點B處，作PQ⊥AB于點Q．
由題意AP＝56海里，PB＝4 x海里．…………………3分
在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，
所以PQ＝28．
在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，
所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．…………………5分
所以，2x＝28．
x＝7≈9.9．…………………7分
答：貨船的航行速度約為9.9海里/時．··························································· 8分

略