Question

18．為了對學生進行愛國主義教育，某校組織學生去看演出，有甲、乙兩種票，已知甲、乙兩種票的單價比為4：3，單價和為42元．
（1）甲、乙兩種票的單價分別是多少元？
（2）學校計劃拿出不超過750元的資金，讓七年級一班的36名學生首先觀看，問甲種票最多買多少張？

Answer 1

分析 （1）設甲票價為4x元，乙為3x元，根據單價和為42元得到關于x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分別計算4x與3x即可；
（2）設甲種票有y張，則乙種票（36-y）張，根據購買的錢不超過750元得到不等式，求出解集中的最大整數即可．

解答 解：（1）設甲票價為4x元，乙為3x元
∴3x+4x=42，解得x=6，
∴4x=24，3x=18，
答：甲乙兩種票的單價分別是24元、18元；

（2）設甲種票有y張，則乙種票（36-y）張，根據題意得，
24y+18（36-y）≤750，
解得y≤17，
答：甲種票最多買17張．

點評 本題考查了一元一次不等式以及一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是：設未知數，根據題意列出幾個不等式，解不等式組，然后在解集中找到滿足條件的未知數的值．