Question

如圖①，平面直角坐標系xOy中有點B(2，3)和C(5，4)，求△OBC的面積．

解：過點B作BD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E．依題意，可得

S_△OBC＝S_梯形BDEC＋S_△OBD－S_△OCE

＝(BD＋CE)(OE－OD)＋OD·BD＋OE·CE

＝×(3＋4)×(5－2)＋×2×3－×5×4

＝3.5

∴△OBC的面積為3.5．

(1)如圖②，若B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)均為第一象限的點，O、B、C三點不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積(用含x₁、x₂、y₁、y₂的代數式表示)

(2)如圖③，若三個點的坐標分別為A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四邊形OABC的面積．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)過點B作軸于D，過點C作軸于E．……………1分

　　……………2分

　　

　　的面積為……………3分

　　(2)連結OB．……………4分

　　則有

　　

　　

　　四邊形OABC的面積為38.5．……………5分