Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點D出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段AD上向終點A運動．設(shè)動點運動時間為t秒．
【小題1】求AD的長．
【小題2】當(dāng)△APC的面積為18平方厘米時，求的值．（3分）
【小題3】動點Q從點C出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段CB上運動．點Q與點P同時出發(fā)，且當(dāng)點P運動到終點A時，點Q也停止運動．是否存在t，使線段PQ把△ADC的面積分為1：2兩部分？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（4分）

Answer 1

【小題1】8
【小題2】t=1
【小題3】∴解析:
（1）解：
   ………………（1分）
由勾股定理得： ………（2分）
（2）解：由題意得：DP=2tcm     AP=(8-2t)cm  ………………（1分）

 ………………（1分）
解得  t=1  ………………（1分）
(3)解：

分兩種情況:(i) ，即




（t—2）（t—4）=0
∴………（2分）
(ii) ，即



∵
∴方程無實數(shù)解．
∴這種情況不存在．………（2分）
綜上所述，當(dāng)時，線段PQ分△ADC的面積為1：2兩部分．
（只分析一種情況給2分）