Question

如圖，已知一個(gè)三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長為，上的高為．

（1）請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示．

（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值為多少？

Answer 1

解：（1）    

      

 

（2）

的邊上的高為，

當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)或邊上時(shí)，

=（0）

當(dāng)落在四邊形外時(shí)，如下圖，

 

設(shè)的邊上的高為，

則

 

所以

綜上所述：當(dāng)時(shí)，，取，

當(dāng)時(shí)，，

取，

當(dāng)時(shí)，最大，