Question

．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為（　　）

A．22

B．24

C．26

D．28

Answer 1

B

先判斷△AMB≌△DMC，從而得出AB=DC，然后代入數據即可求出梯形ABCD的周長．
解：∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，
又∵MC=MB，
∴∠MBC=∠MCB，
∴∠AMB=∠DMC，
在△AMB和△DMC中，
∵AM=DM，MB=MC，∠AMB=∠DMC
∴△AMB≌△DMC，
∴AB=DC，
四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=24．
故選B．