Question

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，則∠AOF=________°．

Answer 1

80
分析：根據(jù)“對頂角相等”推知∠BOD=∠1=20°．然后利用平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及垂直的定義知∠AOF=180°-∠EOF-∠1=80°．
解答：∵∠1=20°，
∴∠BOD=∠1=20°．
又∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=10°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=80°．
故答案是：80．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角．注意：由垂直得到直角．