Question

如圖，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，點P從點A開始沿AC邊向點C以2m每秒的速度勻速移動，同時另一點Q由C點開始以3m每秒的速度沿著CB勻速移動，幾秒后，△PCQ的面積等于450m²？

Answer 1

【答案】分析：本題已知了P、Q的速度，設x秒后，△PCQ的面積等于450m²，根據路程=速度×時間，可用時間x表示出CP和CQ的長，然后根據直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去即可得出時間的值．
解答：解：設x秒后，△PCQ的面積等于450m²，有（50-2x）×3x=450，
∴x²-25x+150=0，
∴x₁=15，x₂=10．
當x=15s時，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合題意，舍去．
所以10秒后，△PCQ的面積等于450m²．
點評：對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．