Question

（2005•威海）若a+b=6，ab=4，則a-b=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²先求出a²+b²的值，再根據完全平方公式求出（a-b）²的值，然后即可求解．
解答：解：對式子a+b=6兩邊平方得（a+b）²=a²+2ab+b²=a²+b²+8=36，
∴a²+b²=28，
∴a²+b²-2ab=（a-b）²=28-8=20，
∵a+b=6，ab=4，
∴a，b都是正數，
①當a＞b時，a-b=2；
②當a＜b時，a-b=-2；
∴a-b=±2．
點評：本題考查完全平方公式的應用，整體思想是本題分析的基本方法，如：a+b=6，ab=4都是整體應用的，同時要注意公式間的靈活轉化．