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一個圓形人工湖如圖所示,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m,測得圓周角∠ACB=45°,則這個人工湖的直徑AD為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:連接OB.根據圓周角定理求得∠AOB=90°;然后在等腰Rt△AOB中根據勾股定理求得⊙O的半徑AO=OB=50m,從而求得⊙O的直徑AD=100m.
解答:解:連接OB.
∵∠ACB=45°,∠ACB=∠AOB(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半),
∴∠AOB=90°;
在Rt△AOB中,OA=OB(⊙O的半徑),AB=100m,
∴由勾股定理得,AO=OB=50m,
∴AD=2OA=100m;
故選B.
點評:本題主要考查了等腰直角三角形、圓周角定理.利用圓周角定理求直徑的長時,常常將直徑置于直角三角形中,利用勾股定理解答.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網一個圓形人工湖如圖所示,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m,測得圓周角∠ACB=45°,則這個人工湖的直徑AD為(  )
A、50
2
m
B、100
2
m
C、150
2
m
D、200
2
m

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•田陽縣一模)一個圓形人工湖如圖所示,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m,測得圓周角∠ACB=45°,則這個人工湖的直徑AD為
100
2
m
100
2
m

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年山東省無棣縣十校九年級上學期期中聯考數學卷 題型:選擇題

一個圓形人工湖如圖所示,弦是湖上的一座橋,已知橋 長100m,測得圓周角,則這個人工湖的直徑為(   )

A.        B.    C.     D.

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012年山東省無棣縣九年級上學期期中考試數學卷 題型:選擇題

一個圓形人工湖如圖所示,弦是湖上的一座橋,已知橋 長100m,測得圓周角,則這個人工湖的直徑為(   )

A.        B.    C.     D.

 

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科目:初中數學 來源:2012屆山東省無棣縣十校聯考九年級上學期期中數學試卷 題型:選擇題

一個圓形人工湖如圖所示,弦是湖上的一座橋,已知橋 長100m,測得圓周角,則這個人工湖的直徑為(   )

A.        B.    C.     D.

 

 

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