Question

（2010•益陽）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，△ABC是等腰三角形，所以，D是BC邊上的高和中線，即D是邊BC的中點；由于△ADC是直角三角形，E為AC中點，所以DE=．
解答：解：在△ABC中，AB=AC=8，
∴△ABC中是等腰三角形，
又∵AD是底邊上的高，
∴AD⊥BC，
∴在△ADC中，∠ADC=90°，
∵E為AC中點，
∴DE===4，
∴DE=4．
點評：本題綜合考查了直角三角形的性質與判定，以及等腰三角形的性質．在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；在一個三角形中，只要有兩個邊相等，那么這個三角形就是等腰三角形．