Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數為（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：根據此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的邊與角度，設出未知量，找出滿足條件的方程．
解答：解：∵AC=AE，BC=BD
∴設∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，
∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故選D．
點評：根據題目中的等邊關系，找出角的相等關系，再根據三角形內角和180°的定理，列出方程，解決此題．