Question

一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2

3

），將三角形ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是

 

．

Answer 1

分析：可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)的選擇求解，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．

解答：解：把正△ABC的繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，就是把它上面的各個點按順時針方向旋轉(zhuǎn)120度．點A是原點，所以坐標(biāo)不變，點B在x軸負(fù)半軸上，且OB=4，旋轉(zhuǎn)到第一象限，則旋轉(zhuǎn)后B′點的坐標(biāo)是（2，2

3

）；
OC=4，點C正好旋轉(zhuǎn)到x軸的正半軸上，故點C′坐標(biāo)為（4，0）．

點評：本題將一個圖形的旋轉(zhuǎn)放在坐標(biāo)系中來考查，是一道考查數(shù)與形結(jié)合的好試題，也為高中后續(xù)學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉(zhuǎn)的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學(xué)生旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)知識．