Question

一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，3

2

），將三角形ABC繞原點順時針旋轉120°得到的三角形的三個頂點坐標分別是

（0，0），（2，2

3

），（4，0）

．

Answer 1

分析：可以根據旋轉的選擇求解，旋轉不改變圖形的大小和形狀．

解答：解：把正△ABC的繞原點按順時針方向旋轉120°，就是把它上面的各個點按順時針方向旋轉120度．點A是原點，所以坐標不變，點B在x軸負半軸上，且OB=4，旋轉到第一象限，則旋轉后B′點的坐標是（2，2

3

）；
OC=4，點C正好旋轉到x軸的正半軸上，故點C′坐標為（4，0），
三角形的三個頂點坐標分別是：（0，0），（2，2

3

），（4，0）．
故答案為：（0，0），（2，2

3

），（4，0）．

點評：此題主要考查了圖形的旋轉，是一道考查數與形結合的好試題，也為高中后續學習做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．